隨著工業(yè)的日益現(xiàn)代化，市政建設(shè)的社會(huì)化等因素，工業(yè)，市政，能源等所用的管道口徑逐漸增大。采用節(jié)流裝置（如孔板，文丘里管）不僅壓損過(guò)大，且結(jié)構(gòu)過(guò)于龐大笨重;而采取近期嶄露頭角的超聲流量計(jì)，價(jià)格又過(guò)于昂貴。近二三十年來(lái)，插入式流量計(jì)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，重量輕，安裝維護(hù)簡(jiǎn)便，壓損小，價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，普遍受到人們的關(guān)注與選用。其特點(diǎn)是基于只測(cè)管道中一點(diǎn)（或幾點(diǎn)）的流速來(lái)推算流量，雖簡(jiǎn)單卻隱含了度難以提高的缺點(diǎn)。在當(dāng)前市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的條件下，物流一般要求進(jìn)行經(jīng)濟(jì)核算。為此，有必要探詢?cè)趯?shí)際應(yīng)用條件下，其度能否達(dá)到不少?gòu)S家所宣稱的±1%。

　　一 插入式流量計(jì)的種類與特點(diǎn)

　　1 種類

　　對(duì)流量?jī)x表的劃分一般是按原理進(jìn)行的，如節(jié)流，渦街，電磁，超聲等，這些儀表大多通過(guò)法蘭安裝在管道上。而插入式流量計(jì)顧名思義是以插入形式安裝的流量?jī)x表，通過(guò)測(cè)量管道中的一點(diǎn)（或幾點(diǎn)）的流速來(lái)推算流量的?？梢哉f(shuō)，凡是可以測(cè)量流速大小的儀表，均可以測(cè)量流速大小的儀表，均可成為插入式流量計(jì)（本文只討論測(cè)一點(diǎn)流速的插入式流量計(jì)），這類流量計(jì)目前常用的有：

　?。?）皮托管，是一種經(jīng)典，較為準(zhǔn)確的流速計(jì)，幾十年前常用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，由于易于堵塞，輸出差壓小，現(xiàn)很少用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，但仍常用于校驗(yàn)。

　?。?）皮托—文丘里管，也稱為雙喇叭管或雙文丘里管，也是基于皮托管測(cè)速原理，只是結(jié)構(gòu)上采取了加速，降壓措施，在相同流速條件下，可較皮托管獲得更大的差壓，且不易堵塞，可耐高溫，但度不高。

　?。?）其他如渦街，渦輪，電磁等流量?jī)x表均可反映流速的大小?？蓪⑵渥龀删〉臏y(cè)量頭，通過(guò)測(cè)量管道中某點(diǎn)的流速來(lái)推算流量（圖1）。

　　2. 優(yōu)、缺點(diǎn)

　?。?）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，輕便，制造成本較低。
　?。?）壓損小，運(yùn)行費(fèi)用低，是一種節(jié)能儀表。
　　（3）一種結(jié)構(gòu)可用于多種口徑（限于點(diǎn)速式），可減少用戶備用數(shù)量。
　?。?）便于包裝，運(yùn)輸，安裝，維護(hù)。
　?。?）可不斷流進(jìn)行安裝，拆卸，避免了斷流造成的經(jīng)濟(jì)損失。
　?。?）管道中的流速分布對(duì)測(cè)量度影響太大，要求直管段長(zhǎng)達(dá)30D~50D。
　　（7）現(xiàn)場(chǎng)情況復(fù)雜，對(duì)其應(yīng)用有很大影響，難以標(biāo)準(zhǔn)化。
　?。?）度很難提高，一般只能達(dá)到±（3~5%）。

　　二  工業(yè)管道中的流速分布

　　1.充分發(fā)展紊流

　　按定義，管道中的流量qv等于管道截面積A乘以通過(guò)此截面的軸向流速V，即qv=AV。但由于管道上游的各種阻力件（彎頭，變徑管，岐管，閥門(mén)等）的影響，流速分布十分復(fù)雜，不僅不是常數(shù)，還有徑向分速，漩渦及二次流（圖2）所幸在實(shí)際流體的黏性作用下，通過(guò)30—50倍管徑長(zhǎng)度的直管段后，流速分布將趨于一種較為固定的形式，這種流動(dòng)稱為充分發(fā)展？？流。幾十年來(lái)，工程界約定將這種流動(dòng)作為流量測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)流動(dòng)（圖三）。

　　早在1932年，Nikuradse就對(duì)光滑管中的這種流動(dòng)進(jìn)行了系統(tǒng)測(cè)試，并用（1）進(jìn)行了描述：

　　V=Vm（y/R）1/n  （1）

　　式中，V——在測(cè)量點(diǎn)的流速；Vm——管道中心的zui大流速；y——測(cè)量點(diǎn)至管壁的距離；R——管道半徑；n——指數(shù)，取決于雷諾數(shù)Re，如表1所示。

        表一  雷諾數(shù)Re與指數(shù)n的關(guān)系

　　盡管后來(lái)不少人認(rèn)為，在管壁Y=0及中心Y=（0.8—1）R處，式（1）與實(shí)際情況有些出入，但因其簡(jiǎn)單，至今仍常用于描述充分發(fā)展紊流。

　　2.平均流速點(diǎn)yc

　　由于充分發(fā)展紊流的流速旋轉(zhuǎn)對(duì)稱于軸心，則流量qv可用積分表示：

　　以上推導(dǎo)得出充分紊流條件下的平均流速點(diǎn)為yc，只需將測(cè)量頭置于yc上，就可得到流量qv；或?qū)y(cè)量頭置于管道中心（y=R）處，測(cè)得流量，再用式（4）修正，也可以得到流量qv。

 　　3.平均流速點(diǎn)是變化的

　　從式（1）可見(jiàn)，充分發(fā)展紊流速度分布取決于內(nèi)諾數(shù)Re（圖3）因此平均流速點(diǎn)yc將隨Re變化。在Re數(shù)為4×103~4×106時(shí)，yc的變化規(guī)范為（0.245~0.254）R。按ISO7145規(guī)定，取其平均值為yc=（0.242±0.013）R。而插入式流量計(jì)測(cè)量頭固定后，不可能隨Ｒｅ改變，說(shuō)明即使位置安裝正確，由于Re變化，引入誤差也將達(dá)到±0.7%。

　　不僅如此，繼Nikuradse后，Logan，Townrs，Pao等人對(duì)粗糙管進(jìn)行了速度分布測(cè)試，認(rèn)為管壁粗糙度對(duì)其也有些影響（圖4）。

　　PAO甚至認(rèn)為在粗糙管條件下，yc=0.216R，且基本不變。對(duì)此可舉例說(shuō)明，如采用直徑為300mm的新鋼管，內(nèi)壁粗糙度ε為0.15，則ε/D=0.005，可視為光滑管。由于插入式流量計(jì)一般使用的管徑都大于300mm，所以很少出現(xiàn)pao

　　所說(shuō)的管壁粗糙度也有影響的情況。

　　在實(shí)用中往往為便于安裝，將測(cè)量頭置于管道中心，此處速度分布平坦，變化梯度趨于零，避開(kāi)了因此帶來(lái)的測(cè)量誤差。但此處所測(cè)流速不是平均流速Vc而是zui大流速Vm，因此還需系數(shù)Vc/Vm修正，才是流量qv，系數(shù)Vc/Vm也將隨雷諾數(shù)Ｒｅ及粗糙度ε的變化而變化（圖5）

　　三　影響流量度的因素

　　1.流速分布

　　以上分析的前提是測(cè)量頭必須處于充分發(fā)展紊流中，要滿足這個(gè)條件，其上游直管段的長(zhǎng)度Ｌ就應(yīng)達(dá)到如表2所示的要求。由于插入式流量計(jì)多用于大口徑管道，在實(shí)際應(yīng)用中，很難達(dá)到表2所示的要求，由此將帶來(lái)較大的誤差。初步測(cè)試表明：這種以測(cè)點(diǎn)速確定流量的插入式流量計(jì)，當(dāng)直管段Ｌ不足8D時(shí)，流速誤差將達(dá)到±（10-15）%；L達(dá)到15D后，可減小大±（5-8）%；而如果直管段長(zhǎng)度達(dá)到表2所示的要求時(shí)，僅受雷諾數(shù)Re及粗糙度的影響，可控制在±（0.7-1）%。附帶說(shuō)，如采用測(cè)多點(diǎn)流速插入式流量計(jì)（如均速管，即使直管段只有8D—10D，度也將會(huì)提高不少。

　　2.阻塞度

　　插入式流量計(jì)的插入桿及測(cè)量頭將減少測(cè)量截面，改變流速大小及分布，由此帶來(lái)流量測(cè)量的偏差用？？？來(lái)表示。

　　阻塞系統(tǒng)S可表示為
    

　　3.速度梯度

　　如測(cè)量頭定在平均流速點(diǎn)ye處，此處的速度分布具有較大的速度梯度dv/dy根據(jù)Piandte Von,Karman理論，實(shí)測(cè)的流速并不是測(cè)量頭中心的流速，它還取決于阻力系數(shù)速度梯度dv/dy為。如采用一般鋼管，則dv/dy=0.64.

　　4.截面積

　　插入式流量計(jì)的測(cè)量頭只能反映流速的大小，要進(jìn)行流量測(cè)量還必須知道截面積A，但是在實(shí)際應(yīng)用中很少（也不太可能）拆開(kāi)管道來(lái)測(cè)量管道的截面積。按ISO 7145的建議，通過(guò)測(cè)量管道外部周長(zhǎng)P，根據(jù)用戶提供的壁厚e，可確定管道的截面積。由于管壁上往往有突起物（如焊縫），所以需要△P予以修正。

　　式中a——突起物的高度

　　插入式流量計(jì)不同于法蘭式流量?jī)x表，流量度往往取決于這個(gè)易于忽悠而又十分重要的截面積參數(shù)。但其周長(zhǎng)VDE測(cè)量往往僅采用度很差的卷尺；而用戶提供的壁厚資料又常忽略了管壁的銹蝕，積垢等因素，因此截面積的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)應(yīng)在±1%以上。

　　5.流速

　　這里說(shuō)的流速是指測(cè)量頭所測(cè)得流速度。如果測(cè)量頭每支都進(jìn)行流速標(biāo)定，則插入式流量計(jì)的度取決于測(cè)量頭本身，顯示儀表及檢驗(yàn)裝置等幾項(xiàng)的度。如認(rèn)真對(duì)待，有可能達(dá)到±1%,這可能就是不少?gòu)S家所宣稱其生產(chǎn)的插入式流量計(jì)的度。要強(qiáng)調(diào)指出的是，這只是流速度，而不是流量度。

　　四 流量度的估算

　　1.誤差的傳遞

　　流量qv是一些獨(dú)立參數(shù)X1，X2……Xn的綜合推導(dǎo)量，如σX1，σX2……σXn是對(duì)各獨(dú)立參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值。根據(jù)誤差傳遞理論，流量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σqv應(yīng)為：

　　流量?jī)x表的度即計(jì)量術(shù)語(yǔ)中的不確定e，在95%的置信度范圍內(nèi)，應(yīng)是該參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的2倍。即：

　　2.度的估算

　?。?）測(cè)量頭位于平均流速點(diǎn)處

　　如上所述，當(dāng)插入式流量計(jì)測(cè)量頭位于截面平均流速點(diǎn)處時(shí)，影響度的因素有速度分布，阻塞度，截面積，速度階梯，流速。其流量的度為：

　　式中σV/V——由于速度分布的原因，所測(cè)的流速不是平均流速點(diǎn)的流速而引起的標(biāo)準(zhǔn)誤差，它與直管段長(zhǎng)度L有關(guān)，當(dāng)L達(dá)到表2所示的要求時(shí)，σV/V取0.007~0.01；當(dāng)L=8D時(shí)，σV/V取0.1~0.15；當(dāng)L=15D時(shí)，σV/V取0.05~0.08。

　　σV/V——截面積測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，按常規(guī)測(cè)量，取0.008~0.015。
　　σS/S——因阻塞而引起的標(biāo)準(zhǔn)偏差，一般為0.0025~0.0075，此處取0.005。
　　σy1——因速度梯度影響產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)偏差，根據(jù)有關(guān)資料，dv/dy=0.64，σy1=0.067。
　　σy2——因測(cè)量頭位置安裝不準(zhǔn)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)偏差，σy2=0.01。
　　σV0/V0——測(cè)量頭的速度標(biāo)準(zhǔn)偏差，取0.008~0.01。

　　將以上各項(xiàng)代入式（10），當(dāng)L達(dá)到表2所示的要求時(shí)：

　?。?）當(dāng)測(cè)量頭位于管道中心處時(shí)

　　五  幾點(diǎn)說(shuō)明和建議

　　（1）評(píng)估的度僅供參考

　　本文對(duì)插入式流量計(jì)的度進(jìn)行了量的評(píng)估，估計(jì)了各種影響因素的大小，雖有一定的依據(jù)，且就低不就高，也僅供參考，并非不可變更的。在今后的實(shí)用中，如減少了某些因素的偏差，總的度當(dāng)然可能提高。但要達(dá)到±1%目前還是不可能的。

　?。?）流速分布式?jīng)Q定因素

　　當(dāng)直管段長(zhǎng)度L達(dá)到表2的要求時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)的為充分發(fā)展紊流，流速分布帶來(lái)的偏差σV/V僅取決于雷諾數(shù)Re及粗糙度ε大致為0.007~0.01，與其他因素的偏差接近，而其他偏差仍將起作用。而當(dāng)L達(dá)不到表2的要求時(shí)，σV/V將可能達(dá)到0.05~0.15，大于其他偏差近10倍，如平方后則大于百倍，成為影響度的決定性因素。它說(shuō)明了即使生產(chǎn)廠家將測(cè)量頭的度提的再高，由于使用條件達(dá)不到要求，對(duì)提高流量度將無(wú)濟(jì)于事，難以奏效。

　?。?）流場(chǎng)調(diào)整器（Flow Conditioners）的作用

　　為解決現(xiàn)場(chǎng)直管段短又要獲得理想流場(chǎng)的矛盾，40年來(lái)，不少人為此努力并研制了不少流場(chǎng)調(diào)整器，如Zanker,Sprenkle,AGA,ASME,AMCA等。它們的結(jié)構(gòu)基本有管束及多孔板組成，實(shí)用中將帶來(lái)壓損大，安裝煩瑣，增加成本等弊端，使采用插入式流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)蕩然無(wú)存。因此，在采用插入式流量計(jì)的應(yīng)用中并未被廣泛推廣采用。是否可研制一種擺脫管束，多孔板結(jié)構(gòu)的新型流場(chǎng)調(diào)整器呢？

　?。?）應(yīng)該重視流場(chǎng)的基礎(chǔ)研究

　　迄今為止，以上討論都基于無(wú)論管內(nèi)是否為充分發(fā)展紊流，測(cè)量頭都必須安裝在平均流速點(diǎn)0.242R或管道中心處，到達(dá)不到表2的要求時(shí)，測(cè)量度將非常低、設(shè)想如果對(duì)一典型阻力件后的流場(chǎng)進(jìn)行系列的詳細(xì)測(cè)試研究，即或只是粗略的描述，能在不同阻力件后不同長(zhǎng)度上找到平均流速點(diǎn)的相應(yīng)位置，或是軸心流速與平均流速的修正函數(shù)，就有可能大大提高插入式流量計(jì)的度，擺脫直管段長(zhǎng)度不足，度過(guò)低的困擾。

　　（5）檢測(cè)與計(jì)量是不同的概念

　　在自控系統(tǒng)中，檢測(cè)儀表是系統(tǒng)的信息源頭，它的輸出信息與被檢參數(shù)的函數(shù)關(guān)系應(yīng)單一，穩(wěn)定，是簡(jiǎn)單的線性，而并不要求測(cè)出被檢參數(shù)的確切值。而計(jì)量則不同，它往往用于經(jīng)濟(jì)核算，必須知道所測(cè)參數(shù)的確切值。檢測(cè)與計(jì)量可以說(shuō)采用基本相同的手段（儀表），而要達(dá)到的目的卻有所側(cè)重。作為自控系統(tǒng)中信息源頭的檢測(cè)儀表，往往更關(guān)心其重復(fù)性，也確有人把它說(shuō)成度，顯然，這是有區(qū)別的。對(duì)插入式流量?jī)x表來(lái)說(shuō)，只要在距離阻力件后一段距離，流動(dòng)不再有旋渦，迥流區(qū)，它的重復(fù)性一般較好，可以用于自控系統(tǒng)中，特別是在較大口徑管道難以采用其他流量計(jì)的場(chǎng)合。