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螺旋相位片高度的計算

2019-9-6  閱讀(734)

螺旋相位片高度的計算
 螺旋相位片的作用是產(chǎn)生一個相位連續(xù)單調(diào)變化的渦旋光,其表面微結構一般為螺旋結構,因此又稱為渦旋相位片或螺旋相位板。實現(xiàn)的方法是通過人為的在不同空間旋轉角度引入不同的光程差。
螺旋相位片的三個關鍵參數(shù)是波長、拓撲荷數(shù)和精度。波長指的是螺旋相位板的設計波長,拓撲荷數(shù)的英文名稱是Topological Charge,對應輸出渦旋光的相位變化,拓撲荷數(shù)為1代表輸出光束360°的相位變化為2π,拓撲荷數(shù)為6則表示輸出渦旋光的相位變化為6π。精度則是實際微結構面形加工高度和理論值的差異,精度越高表示螺旋相位片的相位誤差約小,由此引出了本文討論的問題,螺旋相位片的高度該如何計算。

螺旋相位片高度的定義:
 螺旋相位片根據(jù)表面結構可以分為兩種類型:連續(xù)面形螺旋相位片和臺階型螺旋相位片,都是螺旋上升結構。對于這兩種類型,高度h的定義都是基片表面低平面到Highest point的高度。
    
圖1 連續(xù)面形螺旋相位片(左)和臺階型螺旋相位片(右)
 
螺旋相位片高度的計算:
 如果一個螺旋相位片的主要參數(shù)都已經(jīng)給定,該如何計算這個高度值h呢?其實計算方法也不復雜,一個簡單公式就可以搞定。
 在計算之前首先需要確定波長、托普荷數(shù)和基片的材料,因為基片的材料對應折射率,不同的折射率產(chǎn)生光程差的效果是不一樣的。高度h的計算公式如下:
h=mλ/Δn
 其中,m是拓撲荷數(shù),λ是入射光的波長,Δn是螺旋相位片和周圍環(huán)境材料的折射率差異。

計算實例:
 激光波長800nm,拓撲荷數(shù)為1,螺旋相位片材料為石英,對應的螺旋相位片高度是多少?
 這里基片材料是石英,而根據(jù)材料的色散特性,同一材料在不同的波長折射率會有細微的差別,首先查詢石英的折射率表格,得到石英在800nm的準確折射率為1.45337,而空氣的折射率為1.00028。根據(jù)上面公式可得
h=1*800nm/(1.45337-1.00028)=1.7656um
 這里螺旋相位片的高度就為1.7656um,如果實際加工能力為±30nm,對應的誤差則為~1.7%,即相位偏差小于2%。

附:石英玻璃在400nm~2000nm的折射率
波長(微米)/ 折射率
0.40 1.46968
0.48 1.46318
0.55 1.46013
0.59 1.45845
0.65 1.45640
0.70 1.45517
0.80 1.453371
0.90 1.451808
1.0   1.450473
1.30 1.446980
1.60 1.443492
2.00 1.438174

 

 



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