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ABG儀表集團(tuán)
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閱讀：582發(fā)布時(shí)間：2013-5-29
摘要: 對(duì)于天然氣計(jì)量用的智能孔板流量積算儀, 流量的計(jì)算方法對(duì)計(jì)量結(jié)果有非常重要的意義。而天然氣的流量計(jì)算涉及參數(shù)多, 計(jì)算過程復(fù)雜, 選擇合理的計(jì)算方法, 不僅能夠滿足實(shí)時(shí)計(jì)算的要求, 同時(shí)又能實(shí)現(xiàn)計(jì)算的性。從天然氣流量計(jì)算的數(shù)學(xué)模型入手, 充分利用單片機(jī)的現(xiàn)有資源, 提出一種適用于智能孔板流量積算儀的天然氣流量計(jì)算方法, 并成功運(yùn)用于所開發(fā)的積算儀中。經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn), 該方法滿足了標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)計(jì)量系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)確度的要求。
1 引言
在傳統(tǒng)的天然氣流量計(jì)算中, 常采用離線計(jì)算法和在線實(shí)時(shí)自動(dòng)計(jì)算法。前者由于用平均值（ 恒量） 來代替測(cè)量到的孔板上游側(cè)天然氣氣流的靜壓壓力、孔板兩側(cè)的差壓及孔板上游側(cè)的氣流溫度3 個(gè)隨時(shí)間變化的參數(shù), 必然會(huì)帶來方法誤差;同時(shí)因?yàn)槿斯び?jì)算量大容易產(chǎn)生人為計(jì)算誤差[ 1- 2] 。后者滿足了計(jì)算實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性的要求, 但是由于使用了工業(yè)計(jì)算機(jī), 因此限制了使用場(chǎng)合。
隨著微電子技術(shù), 尤其是微處理器技術(shù)的發(fā)展, 以單片機(jī)為核心的智能流量積算儀逐步取代了傳統(tǒng)的機(jī)械式或者模擬型的流量積算儀來作為天然氣標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的二次儀表。
由于智能積算儀采用了高精度的傳感器, 能夠?qū)崟r(shí)跟蹤溫度、壓力、差壓的變化, 并智能化、自動(dòng)化, 更逼近測(cè)量原理的計(jì)算方法, 使得標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)計(jì)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度大大提高, 克服了因計(jì)算方法和人為因素引起的誤差[ 3] 。智能孔板流量積算儀具有提示、存貯、參數(shù)設(shè)定、通訊等功能, 使用更方便。
2 智能孔板流量積算儀
天然氣智能孔板流量積算儀是天然氣孔板流量計(jì)的二次儀表, 它是集天然氣的流量計(jì)算、顯示、存貯、遠(yuǎn)程通訊、參數(shù)設(shè)定等多種功能于一體的智能化儀表, 原理框圖如圖1 所示。
單片機(jī)選用美國(guó)TI 公司生產(chǎn)的MSP430F149, 它是一種超低功耗的微控制器, 它可長(zhǎng)期使用干電池供電, 特別適用于在市電供給困難的場(chǎng)合下應(yīng)用。它有60 kB+ 256 byte 的FLASH存儲(chǔ)器、2 kB 的RAM、1 個(gè)12 位的A/ D 轉(zhuǎn)換器、2 個(gè)16 位的定時(shí)器以及2 個(gè)串行通訊接口[ 5- 6] 。
壓力、差壓、溫度傳感器檢測(cè)到的孔板上游側(cè)氣流靜壓、氣流流經(jīng)孔板產(chǎn)生的差壓和氣流溫度經(jīng)模擬開關(guān)選擇放大后, 由單片機(jī)的A/ D 轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換結(jié)果由CPU 按一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)算處理, 得到標(biāo)準(zhǔn)流量和標(biāo)準(zhǔn)總量。計(jì)算結(jié)果可數(shù)顯, 也可通過外圍電路按其他方式輸出。為實(shí)時(shí)跟蹤壓力、差壓和溫度的變化, 每隔0??5 s 采樣一次差壓值, 4 s 采樣一次絕壓和溫度值, 2 s 計(jì)算一次流量值。
按鍵用于設(shè)定參數(shù)值, E2PROM 作為存貯介質(zhì), 485 通訊接口用于與上位機(jī)之間的通訊。
3 流量計(jì)算
3. 1 數(shù)學(xué)模型
由石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[ 4] 可知, 天然氣標(biāo)準(zhǔn)體積流量計(jì)算公式為
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[ 4] , 按式（ 1） 計(jì)算流量時(shí)會(huì)涉及到許多已列出和未列出變量的運(yùn)算, 而這些變量同時(shí)也是其他自變量的函數(shù),并且有些變量的計(jì)算步驟多、公式復(fù)雜, 有的還涉及嵌套循環(huán)計(jì)算過程。為了滿足二次儀表對(duì)實(shí)時(shí)性、低功耗的要求, 在計(jì)算時(shí), 既要考慮到計(jì)算過程不能過于復(fù)雜, 同時(shí)計(jì)算結(jié)果又要滿足一定精度。因此, 通過歸納和整理, 對(duì)所有變量（ 函數(shù)） 的計(jì)算, 可以按不同方式進(jìn)行處理。
3. 1. 1 直接按公式計(jì)算
式（ 1） 中的d, 測(cè)量管內(nèi)徑D 和直徑比 = d/ D 可直接根據(jù)公式計(jì)算。由于這部分變量的計(jì)算公式都是一維線性公式,自變量都是溫度t , 因此, 可以根據(jù)實(shí)測(cè)的溫度值非常方便地計(jì)算出這些變量值。對(duì)于計(jì)算公式中的一些固定參數(shù), 如（ 20±2） ℃條件下的孔板開孔檢測(cè)直徑、測(cè)量管檢測(cè)內(nèi)徑、孔板和測(cè)量管材料的線膨脹系數(shù), 可以由用戶通過按鍵進(jìn)行直接設(shè)置,程序在計(jì)算時(shí)進(jìn)行調(diào)用。
3. 1. 2 建立一維表格運(yùn)算
式（ 1） 中的E 、FG 和FT 的計(jì)算公式都是含一維自變量函數(shù)的開根號(hào)運(yùn)算, 因此可以根據(jù)自變量的取值范圍, 相應(yīng)建立E ~β, FG~ G r, F T~ t 的一維表格。對(duì)于一定自變量的值, 通過查表或線性插值的方式得到變量（ 函數(shù)） 值。其中, 天然氣實(shí)際相對(duì)密度G r 可通過天然氣組分計(jì)算出來后由用戶通過按鍵在用戶參數(shù)表中進(jìn)行設(shè)置。
3. 1. 3 建立二維表格運(yùn)算
需要建立二維表格進(jìn)行計(jì)算的變量有等熵指數(shù)K（ 可膨脹系數(shù)） 和超縮因子F Z.!是甲烷的定壓比熱與定容比熱之比。標(biāo)準(zhǔn)給出了在不同溫度和壓力下的定壓比熱與定容比熱的值。因此, 可建立!∀（ t , p 1 ） 的二維表格, 按照不同的溫度、壓力值, 查表或通過二維線性插值公式計(jì)算得到! 值。??是 、!、??p 和p 1 的函數(shù), ??p 和p 1 是通過差壓傳感器和壓力傳感器采樣得到, 因此, 只要已知等熵指數(shù)!, 就可計(jì)算出. 所以, 也將??的計(jì)算歸結(jié)這一類。
超壓縮因子FZ 的計(jì)算較為復(fù)雜, 可將整個(gè)計(jì)算過程簡(jiǎn)化為如下幾個(gè)步驟: 首先, 按照標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)計(jì)算公式, 利用語(yǔ)言或其他方式建立起FZ ∀（ H , ∀） 的二維表格; 其次, 按設(shè)置的天然氣真實(shí)相對(duì)密度G r、天然氣中二氧化碳的摩爾分?jǐn)?shù)M c和氮?dú)獾哪柗謹(jǐn)?shù)M n, 根據(jù)相應(yīng)公式, 計(jì)算出中間變量K P、K t、FP 和Ft, 再由實(shí)測(cè)的t 和p 1, 得出另兩個(gè)中間變量值p j 和tj , 由此得出變量H、∀的值; zui后, 根據(jù)已建立的二維表格線性插值得到超壓縮因子FZ.
3. 1. 4 解嵌套循環(huán)計(jì)算
由式（ 2） 可見, 為求出流出系數(shù)C , 必須先求出雷諾數(shù)R eD;要求出ReD, 又必須先得到流量值Qn; 而Qn 又是以流出系數(shù)C 為變量的函數(shù), 因此這是一個(gè)嵌套循環(huán)的計(jì)算過程。對(duì)此可采用如下的處理方式: 將前4 項(xiàng)看成1 個(gè)部分Ca , 建立Ca ∀（ , ReD） 的二維表格; 后兩項(xiàng)為一個(gè)部分Cb. 當(dāng)角接取壓時(shí), Cb= 0; 當(dāng)法蘭取壓時(shí), 可建立Cb~ 的一維表格。采用牛頓迭代逼近法, 作為解套循環(huán)函數(shù)的算法: 先假設(shè)管徑雷諾數(shù)R eD為無窮大, 由Ca 的二維表格及Cb 計(jì)算出初始流出系數(shù)C#（ C#= Ca#+ Cb） , 再根據(jù)流量式（1）求出初始流量Qn#. 由初始流量Qn#可以求出天然氣實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)下的管徑雷諾數(shù)R eD的近似值, 再根據(jù)這個(gè)近似值計(jì)算流出系數(shù)C, 從而計(jì)算出逼近流量值, 作為實(shí)測(cè)流量值。
3. 2 計(jì)算程序
由于MSP430 單片機(jī)具有較大的內(nèi)存單元和程序存儲(chǔ)區(qū),因此為了提高計(jì)算的度, 對(duì)參與運(yùn)算的變量全部采用了5byte 浮點(diǎn)數(shù)的編碼方式。階碼采用1 byte 移碼, 尾數(shù)采用4byte 原碼。浮點(diǎn)數(shù)的基本運(yùn)算和浮點(diǎn)數(shù)與其他制式定點(diǎn)數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換可通過子程序形式, 由計(jì)算程序在運(yùn)算過程中調(diào)用。
許多一維和二維表格編制的好壞直接影響到計(jì)算結(jié)果的性。因此在制定這些表格時(shí), 需要用到語(yǔ)言（ 如C 語(yǔ)言） 。一方面, 利用這些語(yǔ)言進(jìn)行公式運(yùn)算, 減少人工計(jì)算量, 提高計(jì)算精度; 另一方面, 可以用來確定表格單元之間的間距。間距值的確定, 既要滿足線性插值后得到的結(jié)果符合誤差要求, 同時(shí)又要使整個(gè)表格所占據(jù)的空間盡可能小, 并且還能方便計(jì)算程序的編寫。
圖2 為流量計(jì)算的時(shí)間流程圖。
二次儀表的主程序是從單片機(jī)的1100H 單元開始存放, 大約需要40 kB 的FLASH 空間。變量的計(jì)算采用子程序的形式,由主程序按計(jì)算流程定時(shí)進(jìn)行調(diào)用。對(duì)一些運(yùn)算結(jié)果, 如某一時(shí)刻的瞬時(shí)流量、當(dāng)天的氣流總量等, 由主程序按時(shí)存入E2PROM 中, 作為歷史記錄保存。主程序運(yùn)行所采用的時(shí)鐘可以是單片機(jī)自帶的數(shù)控振蕩器（ DCO） , 工作頻率為1 MHz. 為降低功耗, 當(dāng)程序進(jìn)入等待狀態(tài)時(shí), 單片機(jī)按指令進(jìn)入低功耗模式。此時(shí), CPU 及其他時(shí)鐘被禁止, 只有輔助時(shí)鐘保持活動(dòng)。
4 結(jié)束語(yǔ)
按上述方法編制的天然氣流量計(jì)算程序已運(yùn)用到天然氣智能孔板流量積算儀中。經(jīng)過按標(biāo)準(zhǔn)算法編制的C 語(yǔ)言程序的驗(yàn)算, 二次儀表表頭所顯示的流量值在正常情況時(shí), 精度在±0.1%以內(nèi); 即使在極限情況下, 其精度也能達(dá)到 ±0.2%, 大大提高了流量計(jì)量的準(zhǔn)確性。
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